物理日記　My Physics Diary　　　　

ロックダウンと地球の気候

Has the COVID-19 lockdown changed Earth's climate?

PhysicsWorld紙（2020年9月12日電子版）の記事を全文翻訳した。

コロナウィルス対策で地球規模でロックダウンが実施されたが、これが地球の気候・気泡・天候にどのような影響があるかについての科学についてのレビュー記事。

Labs for Electromagnetism

電磁気の実験とテスト問題

電磁気の基礎実験、関連するイラスト、テスト問題などをまとめた

Asymptomatic novel coronavirus cases

コロナウィルスの感染と無症状の謎

米国ワシントンポスト紙（2020年8月9日電子版）の記事の全文を翻訳した。

コロナウィルスに感染しても無症状の人が多いという事実に注目してその理由を探索する最近の研究動向についてのレビュー記事。

Moire Patterns in Twisted Bilayer Graphene

回転２層グラフェンのモアレ模様

Corona Virus Mutation -2

コロナウィルスの変異 -2

DNA Analysis of
Rapa Nui People

ラパヌイ島（イースター島）
島民のＤＮＡ分析

最近、ラパヌイ島（イースター島）島民のDNAの中に古代南米のネイティブアメリカンの遺伝子が含まれていることがわかった。これから、両民族が西暦1200年ごろに交流があったことが示された。
（2020.7.9のNYタイムズ紙、BBCニュースの記事より）

Corona Virus Mutation

コロナウィルスの変異

米国ワシントンポスト紙（2020年６月29日電子版）の記事の全文を翻訳した。

欧米で大きな感染を引き起こしたコロナウィルスは、中国・武漢のウィルスとは構造が違っている。その構造の違いはコロナ構造のスパイク蛋白に関連しているとされ、この突然変異でウィルスがヒトの細胞に侵入するための有効な鍵開け装置を獲得したのではないかという研究が報告された。

一方で、そのような結論を出すには現段階では早すぎる、という慎重な意見があることも紹介している。

Angles in the Rainbow

虹の角度

2019年12月に２０年ぶりに帰国いたしました。

虹の角度についてより定量的な最新論文
K. W. Ford, Phys. Teach. 58, 152 (2020)

１）Fig.1で示した図から次式が導かれる。
Viewing angle　ω = 4 φ - 2θ

２）これとSnell's law n = sinθ／sinφ　を組み
合わせてωとsinθの関係を示したのが右のFig.2。
これではωの最大値が４２°付近と言えるだけだ。

３）雨滴中B点での反射と透過（屈折）の割合（
フレネル係数）などを考慮して、出て行く光の強
度（Intensity factor)を横軸にとったときの図が
Fig.3。40〜42°の強度範囲が多いことがわかる。
　　

Angles in the Rainbow

虹の角度

(A)　 雨滴中で光の進路が42°角となる説明

(A) 球形の雨滴中で、太陽光が２回の屈折と１回の
反射するとき、雨滴に入ってくる光と出ていく光の
なす角(viewing angle)が42°であることは、デカル
トにより計算で示された。図で、#6以上の光線は
41〜42°の角度範囲にあり、他の角度より光線密度
が高い。これが虹が生成する第一の原因である。

(B) 虹の最高点の仰角（視線の方向と水平面のなす角）
は、42°から太陽の仰角を差し引いた値である。

文献
Robert Greenler, "Rainbows, Halos, and Glories,"
Cambridge University Press, 1980.
この本で虹の角度に関する２つの点、A、Bが納得
できた。

日本の教科書で、A、Bの説明は以下の通りである。

教科書ー１　なぜ42°になるかの説明なし。
　　　　　　仰角の説明がない。

教科書ー２　なぜ42°になるかの説明なし。
　　　　仰角42°が水平面に対して示してあり不正確。

教科書ー１　なぜ42°になるかの説明なし。
　　　　　　仰角の説明は正しい。

6-24-2019

6-21-2019

6-17-2019

Kundt's Tube

クント管

文献で紹介された材料（スピーカーとプラスチック管）とポリスチレンの細粒でクント管を作製した。(P. Papacosta and N. Linscheid, Phys. Teac. 54, 56 (2016))
管の長さ：　1.00 m
細粒の量：2.2 g

簡単にきれいな観察をすることができた。今後、周波数による変化などを検討したい。

Music in the Kundt's Tube

クント管に音楽ー音量に注意してください

Cork Fine Powder (from Portugal) 3 g

Pipe: 134 cm

5-18-2019

5-13-2019

Diffusion Cloud Chamber

霧箱

Singing Tesla Coil

サウンド効果のテスラコイル

Video

Clancyの著書では、潮汐力の解釈を慣性系から見て「月による重力」と「向心力」の複合作用として
説明している。同じ内容を、向心力に替えて「遠心力」により説明するのが普通であるのでそのように
図を描き変えたものである。

遠心力だけでなく「コリオリ力」を考慮すればより正確であるとの論文がある
（半田利弘、天文教育17-4, p51-56 2005)

Tidal force

潮汐力

月に近い側とともに最も遠い側の海面がなぜ盛り上がりを示すか、の説明。

地上の点Aが月から最も離れているとき（a）では、地球内剛体の円運動に必要な向心力（赤）に比較してA点と月の間にはたらく万有引力（青）の方が小さい。カーブを曲がる自動車に例えると、摩擦力の小さいカーブを曲がろうとする自動車はスリップを起こし摩擦力に見合った大きな回転半径になろうとする（F = m v² /r)。剛体は移動できないが海水は「スリップ」を起こす。この効果が潮汐力で海面の盛り上がりを引き起こす。この効果を「遠心力により海面が盛り上がる」と表現する人もいる。つまり慣性により海水が振り回される、というイメージだ。

Aが月から最も近いとき（b）では、向心力に比較してA点と月の間にはたらく万有引力の方が大きい。自動車の例えでは、摩擦力の小さい急斜面のカーブを曲がる場合で自動車はカーブ内側に滑り降りる。海面の場合は月側に盛り上がる。海面の盛り上がりを引き起こす「潮汐力」はこのように向心力と万有引力の「差」により説明できる。

自動車の例えでは、円形のコースで局所的に摩擦力が小さい部分
が(a)に相当するが、局所的に摩擦力が大きいところが(b)とは言え
ない。摩擦力と違って万有引力は「遠隔力」。遠隔力としての向
心力が強くなったり弱くなったりするわかりやすいモデルがあれば
良いのだが・・・・・

なお、Walker"Physics"の12-6 Tidesの説明では、向心力が月から最遠点の場所
で最大、最近点の場所で最小、との説明になっているが、向心力は一定
とする方が正しいと考える（Clancy, "The Tides"は一定の立場である）。

Youth

青春の詩

サムエル・ウルマン作、岡田義夫氏訳の「青春」に最初に出会ったのはおよそ４０年も前のことである。研究開発時代の上司が、研究員を鼓舞しようと紹介してくれたのである。

現在奉職する高等学校で、最近ある生徒が、「もうすぐ卒業で、自分の青春も終わるのだ」と話すのを聞いた時、その「青春」という言葉に鋭く反応してこの詩のことを思い出した。ウルマンの英語の原詩を読み直し、自分の日本語で表現したいと思ったのは、「青春」がその生徒を含む高校生の問題だけでなく私自身の問題と感じたからだ。

ウルマンの元の詩の内容に出来るだけ忠実に、かつ日本語としてわかりやすく読みやすく、を心がけて訳出した。詩を翻訳するのは初めてであったが、訳の推敲を重ねるうちにウルマンの気持ちが伝わってきて心が揺さぶられた。この詩がさらに多くの人に知られ愛されることを願う。

森谷東平　ニューヨークの郊外にて　2018年12月24日

Spinning Top

こま

Falling Slinky

Galileo's Drop

Nail's Bed

RotatingDisk

9-03-2018

8-25-2018

Motion Detector

運動の記録

Cloud from Vapor

(At Beppu Hot Spring)

　蒸気から雲を作る

（別府にて）

Bed of Nails

Bell in Vacuum

3D Standing Machine

Mini Speakers

Compression Springs

圧縮ばね

購入先：Century Spring Corp.

価格：$3.087x5+$2.391x5+$2.352x6 + $10.73 = $52.24

Conversion from lb/in to N/m

1 lb/in x 1in/0.0254 m x 0.4356 kg/1 lb x 9.80 N/1 kg = 185 N/m

The Rainbow in a Water Tank

水槽中に虹

実験用に水槽を準備してふと見ると、思いがけずきれいな虹があるのに驚く。

どこからの光だろうか？

ドアを半分閉じると幅が狭くなる。最初の
写真と比べると、中央の黄色の幅が特に狭
くなっている。

この虹はどのような光路で形成されたのであろうか？

Oscillation Circuit

& Fallng Magnet in Coil

振動回路

コイル中を落下する磁石

＊ブレッドボードとスイッチを使用した。

＊スイッチを切った時振動波形が現れる。

＊下の方法より再現性良く良好な波形が得られる

pdf

＊POSCO社の５種類のコイルにアクリル管を通し、これにネオジム磁石を２個重ねて落とす。

＊2 ~ 0.5 V/DIV
　　 20 ms/DIV

＊アクリル管にエネメル線を巻きつけたものではきれいな波形が得られなかった。

Oscillation Circuit

振動回路

＊振動シグナルが現れたり現れなかったりする
原因を探り、再現性のある条件を見つける。

＊図のように結線。コンデンサを充電する。
充電時間は数秒で良い。
＊オシロスコープのARMを押す。
＊電池の黒の配線を外す。
＊外した配線のクリップをインダクタの線に強く
押し付ける（この時の押し付け方が振動シグナル
の形に影響する。

Light Box [2] - Adding colors

ライトボックス [2] 加法混色

IEC社の"Light Box and Slits - Hodson"を使用して、三原色を加法混色する。

今回購入したもの。
Upgrade lamp (x4), Color filter set (x3), Opaque color card (x1)

Standing Waves in Wire Loop as visalization of the Bohr model（２）

円形針金の定常波　（２）
(ボーアモデルの視覚化）

　　　　　　　腹の数
10.0 Hz　　　N = 3
17.4 Hz　　　N = 5
31.0 Hz　　　N = 5
47.7 Hz　　　N = 7
72.2 Hz　　　N = 7
122 Hz　　　N = 9
185 Hz　　　N = 11

腹の数が同じ定常波が２個の周波数で起こるという結果であった。

Light Box [1] - Lens

ライトボックス [1] - レンズ

加色実験用の関連部品を注文した。Scientrific

Upgraded Lamp　　　　AU$17.00 x4
Color Filter Set 　　　　AU$12.00 x3
Opaque Color Cards　　 AU$12.00 x1

Slit Experiments
(Double-Slit and Single-Slit)

スリットの干渉実験

3B Scientific社のスリットサンプルにHe-Neレーザーを当てて干渉縞を観察、撮影した。

　　　　　　　　　　b　　　　　　　　g
S-1 Single Slit　　0.075 mm
S-2 Single Slit 　　0.15 mm
S-3 Single Slit 　　0.4 mm

D-1 Double Slit 　　0.1 mm 　　　　0.4 mm
D-2 Double Slit 　　0.15 mm 　　　0.25 mm
D-3 Double Slit 　　0.15 mm 　　　0.50 mm
D-4 Double Slit 　　0.15 mm 　　　0.75 mm
D-5 Double Slit 　　0.15 mm 　　　1.00 mm

Standing Waves in Wire Loop as visualization of the Bohr model

円形針金の定常波
(ボーアモデルの視覚化）

3B Scientific Vibration Generator

PASCO Sine Wave Generator

の２つの機器を使用。前者に、バナナプラグを差し込み、これに針金（89 cm)を円形にして楊枝２本で固定した。

強い揺れを示した周波数
4.1 Hz
8.0 Hz
17 Hz
27~30 Hz
33~34 Hz
64 Hz - 揺れは小さく腹が６？の定常波

PASCOの機器では奇数個の腹のみの定常波ができる。YouTube
TPT 41, May 292(2003)

腹が２個、４個の報告もある。
AJP 33(10) xiv

再テストのため、次の２種類のPiano/Music Wireを注文した。($7.90)

0.024"D 10ft

0.035"D 10ft

Bernoulli's Law

ベルヌーイの法則

Tention & Frequency

張力と周波数

弦を伝わる波の速さに関する次の式を実験で確認する

video

Books of Sound

音声に関する書籍

SpeechSeparationByHumansAndMachines　Emotion in the human voice　　Language and Speech Processing

YIN, a fundamental frequency estimate for speech and music (Cheveigne2002)
References　　H.Kawahara　A.deCheveigne　　

Multiple period estimation and pitch perception model (Cheveigne1998)

Software for Sound

音声のソフトウェア

音声の解析には、Vernier社のLoggerProを使用してきた。

リアルタイムで解析できるソフト、音声の合成ソフトなどを探している。iPhone用には、e-scope 3in1が安価で良い。

Acoustic analyzer　音声の解析 　　Mic for MacBookAir: amazon　　４極　

Tone Generator & Editor　　音声の合成・変換

OnLine Generator

OnLine Generator2

ToneGenerator 　　　WavPad Audio Editor　Audacity

　　　　　　　　　　WavePad Manual　

　
Spectraplus　　　DATAQ　 FFT Analysis　

Apparent Depth

浮き上がり現象

水槽の金魚を上から見ると実際より水面に近く見えることはよく知られ、高校物理の教科書にd=D/nの公式が載っている。では、斜め上から見たら虚像の位置はどこか？目の位置を低くすると、右の図のＢのように目の方に近づくとする説明が多くの文献にあり定説となっている。

しかし、私自身で実際に観察したら、金魚の像は目に近づかずAのように真上に移動するように見える。おかしい！理論的にはＢで良いはずなのに・・・・・？

この問題の解明のために日記をしばらくおやすみした。本日、論文としてまとめAmerican Journal of Physicsに投稿した。

投稿論文はこちら

　　　　
斜めから見たときの虚像はＡかＢか？　　　　虚像ＡとＢができる幾何光学の説明

　 　　　　
水深の錯覚と事故　　　　　　FNの高校物理　　　　　　　　Jenkins & White, "Fundamentals of Optics" 　　Sears, "Optics" 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Mendelson, Am. J. Phys. 78(12) 1254 (2010)

Simple Harmonic Motion and Circular Motion

調和振動と円運動

Centrifugal Ring

遠心力とリング

A 0.35 kg small ball has a hole, passes a wire ring with a radius of r = 0.45 m through the hole, and can move along a wire ring.  When the wire ring rotates around the vertical axis passing through the center of the ring, the ball moves the wire. Assume that the friction between the ball and the wire is negligible. Find the angular velocity ω when the angle θ between the vertical axis and the line connecting the center of the ring and the ball is 35°.

半径r=0.45 mの輪と質量m=0.35 kgの穴の開いた小球がある。小球は図のように輪に通されており、輪にそって動くことができる。輪が中心を通る鉛直な軸の周りに角速度ωで回転すると小球は輪にそって動いていく。輪と小球の間に摩擦は無いものとする。 θが35°となったときの角速度を求めよ。

Polarization of light by a pile of glass plates.

積み重ねたガラス板による偏光

Video

Harmonics-5

Missing Lower Harmonics

倍音-５

低周波数の倍音を欠く音

SoundSynthesis

1. The melody, "Twinkle Twinkle Little Stars" is played to compare the pitch of two kinds of sounds:

(a) The melody in the combination of a sound with 8 series of harmonics and a sound with upper harmonics.

(b) The melody in the combination of a sound with a fundamental and a sound with upper harmonics.

2. The special sounds composed of only uppet harmonics, f4~f8 or f6~f8, sound to have the same pitch as that of sounds with a series of harmonics, or that of sounds with a fundamental.. Concerning the other sounds composed of only uppet harmonics, f7~f8, however, the pitch sounds differently.

(3) ８個の倍音の音と、１〜６倍音を欠いた２個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」

(4) ８個の倍音の音と、１〜７倍音を欠いた１個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」

Longitudinal Waves-4

Animation of Longitudinal Waves

縦波-4

縦波のアニメーション

Longitudinal Traveling Wave　　　　　　　Longitudinal Standing Wave
アニメーション（連続波）　　　　　　　　　　アニメーション（定常波）

空気分子が振動しながら密度（圧力）を伝達するのが音波の縦波である。分子の変位を９０度回転させて横波のように表現するとわかりやすい。この二つの関係を理解する助けとして役に立ちそうだ。

ところで、空気分子はおよそ500m/sで真空中をランダムに飛び回っている。その観点では左のモデル図は正しくないことになる。

科学は、色々なモデルの組み合わせで自然を理解している。考えれば考えるほど自然の姿を解き明かすのは面白い。

Harmonics-4

Pure Tones from C2 (65.41 Hz) to B7 (3951.07 Hz)

倍音-４

C2 (65.41 Hz) から B7 (3951.07 Hz)までの純音（単一周波数の音）

Online tone players have been made for 84 pure tones from C2 (65.41 Hz) to B7 (3951.07 Hz) as measures to estimate the pitch of the mixed tones below.

倍音(overtones)を含む複合音の音の知覚としての高さを決める方法を探しているが簡単ではなさそうだ。Pitch-wiki

Harmonics-3

Syntehesized Sounds with different combinations of harmonics

倍音-３

倍音の組み合わせと音

1. Online sound players have been made for 32 synthesized sounds composed of 131 Hz C3 "do" and some of its harmonics to examine how their combination affect the pitch and timbre of resultant sounds. Their wave forms have also been shown for comparison.

2. In the mixed tones composed of 131 Hz C3 tone as a fundamental, f1, and some of 2nd to 8th harmonics, the online players have shown that their pitch are the same as that of f1. The tones with more harmonics feel more comfortable.

3. The same result has been confirmed in similar tone palyer experiment for the mixed tones composed of the C3 tone as a fundamental, f1, and some of 3rd to 15th odd harmonics.

4. Similar experiments have been performed for the tones of so-called "missing fundamental". The tone missing C3 tone but composed of its 2nd to 8th harmonics has shown the same pitch as C3. The same result has been confirmed for the tone of missing fundamental with 3rd to 15th odd harmonics.

5. Clear pitch estimation could not been performed for the tones missing the fundamental and lower harmonics even using measures of pure tones shown above.

6. The same pitch between the C3 tone and its harmonic tones can be explained by the fact that the latters' sawtooth or square wave forms have the same period as that of C3 tone wave.

基音だけを含む純音と多数の倍音を含む音を聴き比べると、(a)および(b)では音色(timbre)は違っても音の高さは等しいようだ。(c)および(d)では確かなことは言えない。音程に自信のある人に尋ねて見たい。

一方、基音だけを含む純音と多数の倍音を含む音の波の形を比較する。(a)は「のこぎり波形」でその周期はどれも基音の周期に等しい。(b)は、「矩形波形」に近く、やはりどれも基音の周期に等しい。これが、多数の倍音を含む音が基音と同じ高さの音である理由であろう。

(c)と(d)の波形についても、基音と同じ周期が支配的であると言うことができるが、実際の音の高さを決められていないので関連については結論できない。

このような実験は新しいものではないと思うが、過去の文献を見つけていない。シンセサイザー分野ではよく知られた事実であると推定している。

参考文献
Harvey E. White and Donald H. White, "Physics and Music, The Science of Musical Sound" Dover Publication Inc. (1980). - ほとんどのページに図があるほど図が豊富で、説明がわかりやすく素晴らしい教科書である。

基音と倍音、シンセサイザー研究室

Software Synthesizer

Missing Fundamental　Wikipedia

正弦波を重ね合わせたグラフ−１　（のこぎり波形）

正弦波を重ね合わせたグラフ−２　（矩形波形）

グラフ作成は、AppleGrapherによる。

Harmonics 2

"Twinkle Twinkle Little Stars" played by Harmonic Sounds made by mixing Pure Tones, and Sounds with Missing Fundamental

倍音-２

純音で合成した倍音構造の音、および基音を除いた音による「きらきら星」

1. The melody, "Twinkle Twinkle Little Stars" is played online using six kinds of synthesized sounds, one by pure tones and three by tones composed of a fundamental and some of its harmonics to examine how their combination affect the pitch and timbre of resultant sounds. The three plays sounds at the same levels of pitch as the pure tone play.

2. Another play is by the tones of so-called "missing fundamental". The tone missing each fundamental but composed of its 2nd to 8th harmonics. The final play is by the tone missing each fundamental and two lower harmonics leaving four harmonics. These two plays by "special" tones also play sounds at the same levels of pitch as the pure tone play.

3. Sounds were synthesized with NCH Tone Generator and WavPad while the song movies were made using the sounds with Camtasia2.

・多くの楽器や人の声は基音の周波数の整数倍の倍音harmonicsを含むが、基音だけの音と比較して音色timbreは変わるが音高pitchは変わらない、とされている。これを実験で確認するために、純音（正弦波）の組み合わせで複合音を作成して純音と比較できるようにした。

・さらに、基音や周波数の低い倍音を欠いた複合音を作成した。

・用いた純音の音量（振幅）、初期位相も同一 である。

曲は「きらきら星」Twinkle, Twinkle, Little Star

確かに、基音を欠いたミッシング・ファンダメンタルでも基音と同じ高さに聞こえる。う〜む不思議だ（＾＾）。純音がこもったような音色に聞こえるのに対して複合音は明るい印象である。

波の形 - C3 + 7 Harmonics

波の形 - C3 + 4 Odd Harmonics

波の形 - Missing C3 & 2 Harmonics + 5 Harmonics

左の図は、今回作成した複合音の波の形である。

（上）　整数倍音８個からなる音が鋸波形となっていることがわかる。

（中）　基音と奇数倍音からなる音は「矩形波」に近いように見える。

（下）　基音と２、３倍音を欠いたドの音。

これら、３個の音の高さが同じに聞こえるのは大きな音声信号の周期が等しいからであろう。この点については、さらに検討する。

1.　倍音- wiki

2.　鋸波合成のイメージ　DTM

3.　柏野牧夫、ミッシング・ファンダメンタル

Longitudinal Waves-3

Diagrams for observing Longitudinal Waves

縦波-3

縦波観察のための図

Simple diagram tools were made to let students understand how particles move in longitudinal waves, one is a typical traveling wave and the other a standing sound wave in a pipe closed at one end.

The corresponding animation movies are shown above, the diary on 7-31-2017.

観察用の窓　Window

PDF

Ref.: Hugh D. Young and Roger A. Freedman, "University Physics," Tenth Ed.Addison-Wesley (2000), pp607, 631.

Harmonics - 1

Frequency Analysis of Sounds

倍音-１

音の周波数分析

The sounds of several musical instruments, a clarinet, a violin, a piano and other, and human voices were collected and thier frequency spectra were obtained using Logger Pro (Vernier). 　　　　pdf

5. Wooden Pipe

7. Voice

1. Clarinet (Played by Rio Matsumoto)
クラリネットは片側閉管楽器と言われるが、低音領域では、理論通り３、５、７、９の奇数倍音が大きい。しかし、偶数倍音も含まれることがわかる。

2. Violin (Played by Kiku Kogure)
倍音を多数含むことがわかる。音の高さを決める基音の強度が小さく、倍音の方が強度が大きいものがあることに驚かされる。

3. Piano
多数の倍音がみられるが、そのスペクトルの強度分布が音の高低により大きく異なるのが興味深い。バイオリン同様、基音の強度が極端に低いものがある（C0~C2)。

4a. Tune Fork (320 Hz)
予想通り純音だが、倍音(440 Hz)がわずかに観察される。

4b. Test Tube
長さ100 mmの試験管を使用した。音速を335 m/s、開管末端の補正を4mmとすると、λ/4 = 0.104、f = 335/0.404=829(Hz)で実験値とよく対応している。倍音は小さく純音である。２倍音、３倍音がわずかに見られる。

5. Wooden Pipe Instrument
理科実験用の木製管楽器である。倍音がほとんどない。

6. Voice
学校祭当日の訪問者のうち中学、高校生の声を分析した。倍音を多数含むことがわかる。周波数の個々の成分(partial)の幅が女子生徒の声では狭く、男子生徒の声では広いように見えるがこれはなぜだろうか。

今後、フルート、トランペット、ギター、太鼓、シンバル、動物の鳴き声など色々な音のデータを取っていきたい

音叉、試験管、実験用木管が少数の周波数のみからなるのに対して、楽器や人の声は多数の倍音からなることが確認された。

また、基音fundamentalが必ずしも大きい強度を持つわけでなく、倍音overtonesが大きい強度をもつスペクトルとなっているのことにあらためて驚かされる。

基音が特別な意味を持ち、強度の大きい倍音の存在にもかかわらず「音の高さ」pitchとしてなぜ認識するのか不思議である。例えば200Hzの周波数成分のみを持つ音（純音）と、200, 400, 600, 800・・ Hzのスペクトル成分を持つ音（複合音）が同じ高さの音として認識されるのはなぜだろうか。サイト上の文献を調べたがこの点がよくわからない。文献 1 2 3 4 5

音波発生機で、倍音の関係にあるような純音を複数同時に鳴らしたらどのような高さの音が聞こえるのだろうか。この点を実験で明らかにしたい。

サイトを色々読んでいたら、このような面白いものを見つけた。

A Transceiver set for Experiment on Radio Waves

トランシーバーを用いた電波の実験

Several components for a transceiver set has been bought in order to perform a demonstration experiment showing the properties of electromagnetic waves, such as polarization and wavelenght.

1. Transceiver

Kenwood TM-742A (35W on 440 MHz)
Manual　 取説

4. Yagi Antenna


Nagoya YA-U-4344-5 430-440Mhz 12dBi)

5. Connectors

6. Setting

入手先と価格

1. Transceiver (Used)　　　eBay　　$449.90
2. Power Supply (Used)　　eBay　　$ 30.00
3. Yagi Antenna (New)　　eBay　　 $104.99
4. Connectors (New)　　　Jayso　　$ 19.49
5. Handy Ham Radio　　　eBay　　$ 16.00

文献：佐藤正隆

Diffusion Cloud Chamber
（Ice and Peltier Cooling)

and Radioactive Source

拡散霧箱
（氷とペルチェ素子使用）

と放射線源

1. A diffusion cloud chamber equipped with a Peltier device has been purchased for demonstration of radioactivity experiments. (PASCO, Manual)

2. The radioacitivity of the Pb-210 source needle was observed as 2.0 mR/h or 20 μSv/h. This number can be compared with the anual dose limit, 1 mSv/y.

測定値は

GM-1: 100 CPM = 0.1 mR/hr
GM-2: 1.8 ~ 2.0 mR/hr

で、機器により１桁異なったのは前回同様である。

2.0 mR/hr = 0.02 mSv/h = 20 μSv/h

通常の使用条件、例えば年間１時間の使用では、安全基準(1 mSv/y)のおよそ1/50。

無用な被ばくを避けるように注意が必要である。

Radiation Measurements (GM counter) of Lantern Mantle and Shielding Effects

ランタン用マントルの放射能測定 （ガイガーカウンター）と遮蔽効果

1. The radioacitivity was observed for a mantle for a lanthern from Coleman Co.: the mantle was said to use a radioactive material Th-232, an alpha emitter. It was 1.8 mR/h or 18 μSv/h. This number can be compared with the anual dose limit, 1 mSv/y.

2. The radiation sielding was observed using glass, plastic and paper. Glass showed higher shielding while paper did not show any effect althogh paper is said to shield alpha ray according to the official information.

　Summary pdf(5-21-2018)

GM-1　　　　　　　　　　　　　GM-2
SE International Monitor 4　　　NDS Products　ND-200P

バックグラウンド

事務室内の1分間のカウント数(CPM)
　GM-1: 10/2 min, GM-2: 12/min

Crookes tubeが点灯しているとき(GM-1で測定)
　Narika Crookes tube: 12 /min
　Round Crookes tube: 12 / min

今回、Crooks tube使用時に異常な数値は見られない

Coleman社のランタン用マントル
（Coleman社からは現在は販売中止となっているが、他社からは販売されているという）

ランタンに使われる放射性物質はトリウム(Th)-232であるという。

Th-232の崩壊は、α(100%)で、Ra-228を生じる（1.405 x 10¹⁰ y)

video

放射能の測定値は、

GM-1: 100〜200 CPM
　　 （0.2〜0.3 mR/hr)

GM-2: 1.8 mR/hr

機器によりなぜか１桁違った。

(mR: millirem)

放射能の測定値の単位と安全基準は複雑であるが、

1 mR/h = 0.01 mSv/h

という換算式（Radiation Safety Information）を使うと、GM-2の線量相当は

0.018 mSv/h =18 μSv/hである。

安全基準は、1 mSv/yである

通常の使用条件、例えば年間１時間の使用では、安全基準のおよそ1/60。

無用な被ばくを避けるように注意が必要である。特に、誤って体内に取り込むことによる内部被ばくには気をつけねばならない。

ガラス、プラスチック、紙による遮蔽効果

video

　　　　　　CPM

遮蔽なし　　150

ガラス　　　5~10

アクリル板　 30

　紙　　　　150

２枚の紙による遮蔽効果は見られなかった。アルファ線は紙でも遮蔽され得るという教科書やウェブサイトの記述（右図）と異なった結果でありさらなる確認が必要である。

RC, RL Circuits

RC、RL回路

実験の外観
生徒実験として実施（5-2-2016）

RC Circuit

V= 7.0 V
f = 1 x 10^1 ~ 5 x 10^4 Hz
C = 0.1 ~ 10^4 μF

RL Circuit

V = 7.0 V
f = 1 x 10^1 ~ 5 x 10^4 Hz
Coil 200 ~ 3200 Turns (PASCO)

　　1) RC 回路の実験で、5 x 10^4 Hz以上の高周波で、電球が異常な明るさを示した(写真左）。電球に「焼け」が見られた（写真右）

2) RL回路の実験で、コイルに鉄心を挿入することにより電球は暗くなり電圧の大きな低下が確認された。

3) 理論計算は実験結果の傾向とよく一致している。
　　　

Books on Physics Experiments

物理実験の本

物理実験に関する新刊書を購入した（784 ページ）。

"Experiments and Demonstrations in Physics"
Bar-Ilan Physics Laboratory, 2nd Ed.

By Yaakov Kraftmakher, World Scientific(2015).

Googleが内容の一部を紹介している。

・著者はイスラエルのBar-Ilan University 勤務

・PASCO社の装置を用いて144の実験を紹介している。それぞれの実験は科学雑誌に報告されたもので引用先も明示している。

・系統的に記載され優れている。上級の実験物理であり大学生用としてふさわしい。高校生の初学者に採用するのは難しいが、上級コースの演習で採用していきたい

Echolocation

エコロケーション

・こうもりが獲物を探すのに超音波を使うことはよく知られている。

・超音波を利用するのは、昆虫などの小型の獲物を見つけるために短波長の音波が必要なためである。

・小型の獲物に対してどの程度の波長が必要だろうか？

音波の波長が獲物の大きさに比べて大きくなると、音波は回折しやすくなり反射が小さくなることは理解できる。

しかし、「獲物の大きさの２倍の波長」というのはどのような根拠があるのだろうか。

こうもりなどの動物のエコロケーションについて詳しい論文特集をサイト上で見つけた。

M. L. Melcon and C. F. Moss, Ed., "How Nature Shaped Echolocation In Animals" (2014)

左のグラフで、横軸は音波の波長に対する獲物の大きさの比、縦軸は１m離れたところの感度である。感度は、比が１以下で大きく低下しており、0.2~0.5が限界である。これが、Tyburecが「２」を採用した根拠かもしれない。

比が１以上、つまり獲物のサイズ以下の波長の音波では感度に変化は大きくないと言える。

A. Boonman, Y. Bar-On, N. Cvikel and Y. Yovel, Frontiers in Physiology, vol. 4 Article 248 (2013).

Beats

うなり

・２台のAudio Generator、アンプ、スピーカーを用いて、100 Hzと110 Hzの音による「うなり」を実演した。

・音波解析によりうなりの音波を示した。

・２個の波のイラストで演習をした。

・ビデオでは、100 Hzの音の録音が聞きづらいので、1000 Hzと1010 Hzの音の重ね合わせも録画した。

・100 Hzと110 Hzの音を重ねた音波の波形とフーリエ変換図（音声実験と同時にリアルタイムでスクリーンに示した）

Self-Induction Demonstration Kit

自己誘導デモ用キット

Longitudinal Waves-2

A Longitudinal Wave converted to a Transverse Wave -2

縦波-2

縦波の横波表示 -２

Longitudinal Waves-1

A Longitudinal Wave converted to a Transverse Wave -1

縦波-1

縦波の横波表示 -1

Sand Pendulum

砂振り子

Walking Spring

歩くばね

お茶の缶のふたに穴を開けて使用した。

video

Magnetic Levitation

磁気浮揚

Maglev Train

磁気浮揚列車

１．「磁気浮揚」は、子供も大人も魅了するが、支えなしに実現させるのは難しい。支えなしに安定して浮揚できるセットがあり購入した。

２．磁気浮揚列車の組み立てセットを学校祭用に購入した。

Definition of Cathode and Anode

カソード、アノードの定義

電極の呼び方は紛らわしい

Cathode, Anode - カソード、アノード

+ 極、- 極
正極、負極
陽極、陰極

電池　　Cathode - 正極
　　　　Anode - 負極

電気分解　　　Cathode - 陰極
　　　　　　　Anode - 陽極

クルックス管　　　Cathode - 陰極
　　　　　　　　　Anode - 陽極

Definition of Cathode and Anode
カソード、アノードの定義
　　　　　（John Denker, wiki)

Cathode - 電流が出て行く極
Anode - 電流が入ってくる極

この定義であれば左の全ての場合が理解できる

リチャージャブルバッテリーでは、放電と充電で端子の呼び方が変わることになる。

Electrostatic Shielding

静電遮蔽

Weightlessness

無重量

Performance: Jonah Egashira

Film: Merii Sugimura

Stirling Engine-2

スターリングエンジン−２

Lab on Conservatin of Mechanical Energy

力学的エネルギー保存則の実験演習

生徒実験として実施した。
Saori Shiba & Eri Fujiwaraによる結果がきれいにまとめられていたので報告する

１．振り子

２．ばね

video

振り子の実験

おもりの質量：32 g

UとKは５％以内で一致した。

ばねの実験
ばねのばね定数：15.5 N/m
おもりの質量：32 g
UとKは、７点は５％以内で一致し、２点は１２〜１８％の差を示した。
振り子実験に比べてデータがばらつきやすく難しい

生徒の感想（実験報告から）

・力学的エネルギーの法則が成り立っていることが実験を用いて目に見えるような形にできるということに感動した。日常がこういう物理の理論に支えられていることを改めて実感した。(Koki Azuma)

・今回の実験では、振り子やばねのような目にすることができる道具を使ったため、目視することができない力学的エネルギー保存則が少し身近なものに感じられた。また、力学的エネルギー保存則はどんな物体にも働くと知ったため、普段自分たちがよく目にするバスケットボールや野球ボールなどでも同様に成り立つのか試してみたいと思った。(Ryota Nakakuki)

・I was surprized to see how the calculataion for the potential energy was extremely close, and sometimes equal to the object's kinetic enegy. (Yamato Oishi)

・力学的エネルギーが本当に保存されているということを確認できたのは非常に価値のあるいい経験でした。(Taichi Yamaguchi)

・This lab was including fun and interesting experiments, but at the same time it consisted of a significant role as a navigator for us students to recognize the law of conservation of mechanical energy in our natural life. (Taiga Seri)

・振り子の実験で、公式を用いて計算したものと結果が同じだったことに驚いた。(Shiena Yabe)

"Funny Science Show!" by Science Club

理科部による「面白いサイエンスショー」

Newton's 1st Law of Motion and Sports

ニュートンの運動第一法則とスポーツ

ニュートンの運動第一法則（慣性の法則）の授業の中で、生徒からスポーツの体験について興味ある発言があった。

ラグビーで走りながらパスをするとき、A、Bのどちらが正しいか。
(A) パスを渡す相手に向かって
(B) パスを渡す相手の前方に向かって

（ラグビー部の選手から、新人の時は、Bで投げていたが、正しくないことに気づいた、とのこと）二人が静止してパスをする時と同じようにパスをするのが正しいようだ。

バスケットボールで、ランニングしながらドリブルをするとき、静止してドリブルする要領の方がうまくいく（？）

Frame-by-frame picture

Click to enlarge

ハイスピード・ドリブルの分解写真

元ビデオ（YouTube）

（例題） 君がスケートで等速で動いているときにボールを静かに離した。ボールはどこに落ちるか。
(A) 君の後方、(B) 君の手の真下。

生徒のこたえ　　　(A) 約５０％　　　(B) 約５０％

正解は.........

（説明）「君」に固定した座標系は「慣性座標系」だから........
（関連実験）

Hooke's Law

フックの法則

１．バネ A はもっとも硬い（k 大）ものであるが、1.30 N以下の外力では伸びない。（初張力が1.30 N)。つまり、弾性力（F）は伸び（x）に単純な「比例」関係になく、フックの法則「F＝kx」の関係にない。「F = kx + F0」（F0が 初張力）の関係となっている。

２．B、Cについても、0.05 ~ 0.20 Nの初張力が見られる。

３．バネ会社の説明によると、この初張力は、密着状態に成形するときに、コイル同士が密着する方向に作用する素線のねじれを生じさせて得られるという。

４．「フックの法則」の授業では、「初張力」の存在については説明せず、実験演習で生徒たちの観察と考察に任せるようにしている。レポートの講評の際に説明する。

Airplane in Wind

風と飛行機

飛行機内で表示される「飛行コース」のデータを基に風について考察した。

フライト：Azul 8706 Sao Paulo - Orland
　　　　　　カリブ海上

速度ベクトルの合成式から風の速度と向きを計算した。追い風の大きさの計算値は21 mphとなり、表示された値19 mphと良い一致を示している

（数値の表示は時間的にずれているので、差が生じたのであろう）

Induction Motor

誘導モーター

コイルA： AWG28のエナメル線70巻を２個対にする。

コイルBも同様でコンデンサー(1000μF, 16 V)を取り付け、コイルAと並列に接続する。（コイルの向きは、電池とコンパスで確認）

味噌のプラスチック容器の内側にセロテープで固定。

回転子は、お茶のスチール缶（直径65 mm、高さ97 mm）

回転子を支える軸はネジ釘を使用。

電源は、スライダックで7.0V-ACを使用した

低速ではあるが回転し、成功とする。

コイルに発熱があるが、プラスチック容器は変形しなかった。

Mirage
(Floating-land mirage and Hot-road mirage)

蜃気楼（浮島現象と逃げ水）

逃げ水が現れる条件を観察した。道路が水平である場合数百メートル先に逃げ水が現れ約２百メートル先で消える。
逃げ水には、青空、森の緑、自動車などが現れる。

Gyro Bike #2
(Motor-driven Gyrobike)

電動ジャイロ二輪車

夏休みの工作第２弾は、ジャイロ二輪車(GyriBike)を取り上げた。村田憲治先生の名著「高校物理雑記帳」を参考にした。

１．３年前に「地球ごま」を搭載したGyroBike#1を製作した。（Sone, Joshinによる）

２．今回のGyroBike#2は、アクリル樹脂の円盤をモーターで回転させるもので、より大きなジャイロ効果が期待できる。

Crystal Radio -(4)

ゲルマラジオ -(4)

１．セラミックイヤホンは、ゲルマラジオの組み立てでもっとも問題が多い。購入した７個のうち６個が受信不能で、残る１個も受信できる時とできない時がある。できない時イヤホンを叩くと受信が復活することもある。

問題点と対策を検討する。

A: 裏ぶたを開いた状態。二つ見える半田の一つが浮いている。

B：セラミック振動板側。セラミックの半田が取れているがこれは振動板を持ち上げた時に取れたもの。Aのリード線とBで見える導線は一体ではなく２個の穴で半田付けにより結合される構造である。

結合部が基材から浮き上がったことが故障の原因と考える。半田ごてを当て動かないようにして受信できるようになったものもあるが、一時的であり、修理方法が確立できていない。

ピエゾ素子（piezoelectric device) を使ったブザーを購入した(Radio Shack, 273-059 , $3.99）。

これもイヤホンとして使えることを確認した。ただし音量が少し小さい。これにプラグを取り付けて使用することにした。

まとめ

*セラミックイヤホンは不良品が多く、また壊れやすい。

*ピエゾ素子を使ったブザーはイヤホンとして転用可能である（壊れにくいようだ）

＊ゲルマラジオはほぼ目的を達した。また機会を見て取りあげよう。

Crystal Radio -(3)

ゲルマラジオ -(3)

１．ワイヤーアンテナによる受信　　ワイヤーアンテナとアースを用いたゲルマラジオ（LC Radio-2)を再度検討した。

２．上記の「ワイヤーアンテナとアース」に替えて、ループアンテナにカップリングするループを取り付け、これととゲルマラジオ（LC Radio-2)を接続して受信を検討した。

1. 両方式とも、WCBS局を受信できた。音量はループアンテナゲルマラジオと同程度であり、放送内容を十分理解できる

2. 今回は、木造住宅内でおよそ２０mのアンテナを使用したこと、銅製のアース棒を使用したことが良かったのであろう。慶応ＮＹの校舎内で可能かどうかは今後の検討課題である。

3. セラミックイヤホンについては、受信できない不良品が多い事がわかり、ゲルマラジオの試作でかなりのストレスを感じた。なんとかしたいものだ。（サイト: Problems, イヤホン , 清貧生活, Forum, Parts, HomeMade, YouTube, DIY）

ループアンテナゲルマラジオ方式（磁界受信）に加えて、ワイヤーアンテナ方式（電界受信）でも受信可能なことが確認できた。今後教材として使えるようにしていきたい。

Crystal Radio -(2)

ゲルマラジオ -(2)

１．ループアンテナ２号機の制作　　１号機のようながら巻きでなく線間に隙間を設ける
　 導線を巻くための台で組み立てる（木材：122x12x40 ２本など）。
　裸銅線(0.16Φ, AWG18, 150 ft, HomeDepot, $25.77)　10 mmの間隔をあけて１５巻
　　　(0.71 x 0.71 m)　インダクタンスの計算値： 513 μH (B. Carterのプラグラムによる）
　可変コンデンサー：二連バリコン(VC1: 20~120 pF, VC2: 20~320pF, eBay $12.49)　
　　　二連バリコンを並列接続して使用（最大容量は440 pF)

２．ゲルマラジオでうまく受信する方法の検討
　同じ装置、同じ場所で、受信できたりできなかったりする原因を検討する。

１．受信できたラジオ局：　WCBS (880 kHz) エアバリコン440 pF, ループ１５巻
　　　　　　　　　　　　　WINS (1010 kHz) エアバリコン40 pF, ループ１５巻

２．受信感度：　よく聞こえ放送内容が理解できる。しかし、ループアンテナ１号機と比較して期待したほど音量が大きいわけではない。

３．受信の安定性：時々全く受信できなくなる。セラミックイヤホンの本体や銅線を触ったり叩いたりすると改良されることが多い。

Crystal Radio　-(1)

ゲルマラジオ -(1)

ゲルマニウムダイオードを用いた簡単なラジオ（ゲルマラジオ）の受信テスト

Radio-A: 右の写真のもの（入手先）。慶応ＮＹ校では、戸外に簡単なアンテナとアースを設置したが、うまくいっても蚊の鳴く程度しか受信できていない。

Radio-B: ループアンテナ（１号機）を用いた。長いアンテナとアースを用いずに聞くことができるということで作製した。（文献）この地域をカバーする送信アンテナの近くに行き受信を試すことにした。
ループアンテナ１号機：２枚のパネル(0.75 x 0.5m)の間にプラスチックスポンジを貼り、直径0.455mm(AWG25)のエナメル線を２０巻がら巻きしたもの

送信アンテナからおよそ１０kmの地点では、Radio-Bを用いて明瞭に受信できた（バリコンを回しても１局のみ 660 kHz）。(しかし、１３kmの地点では受信できなかった。慶応ＮＹは１８kmの地点にあり、ゲルマラジオで受信するには電場強度が不足しているのであろうか。) その後、慶応ＮＹでも同じもので受信可能であることが確認できた。音量は小さいが内容を聞き取るには十分である。（6−25−2016)

High Islandでの送信条件：　WFAN-AM 660 kHz, 50 kW

今後：　１．ループアンテナの改良

　　　　２．受信の安定性の検討

　　　　３．トランジスターの使用

The color of the Sky

空の色

空の青い色と夕焼けを水槽に再現する

水：　３２ℓ
脱脂乳：８０mℓ
を混ぜたもの

カゼインのミセルは20 - 150 nmでレイリー散乱を起こす

３日目には悪臭を放つので注意

可視光の波長
380 紫~ 780 nm 赤

カゼインミセルの電子顕微鏡写真
（20 ~150 nm)

レイリー散乱は波長の1/10以下のサイズの粒子により起こる

Self-Induction

自己誘導

・自己誘導でネオンランプを光らせる実験について、コイルの巻き数の影響を調べた。

・白色電球でも光らせることができるという教科書の記載を追試した。

・巻き数の少ないコイルの方がよく輝いたのは、導線の抵抗値と関係があるかもしれない。測定値は次の通り。
3200巻　159 Ω
1600巻　 35 Ω
800巻　 10 Ω
400巻　2.8 Ω
200巻　1.2 Ω

・啓林館の教科書にある白熱電球を用いた自己誘導の実験を追試したが電球は光らなかった。フィラメントを用いた電球では自己誘導は起こりにくいのではないだろうか。念のため、電球と直列に20Ωの抵抗を接続したが、結果は同じで光らなかった。

Bottle Speaker / Motor Speaker

ボトルスピーカーとモータースピーカー

スピーカーの原理をデモンストレーションするために実施した。

コイルと磁石があればスピーカーのように音を再生できる。コイルと磁石からできているモーターからも音楽を再生できることを示す。

Spinning Tops using Compact Discs

CDこま

夏休みの「科学教室」向けにCDこまを工夫した。CDに貼り付ける模様は、「ベンハムのこま」と呼ばれるものを試す。白と黒の模様にもかかわらず回すと赤、緑などの色が浮かび上がるという不思議なこまだ。全て、イラストはし直して、ダウンロードできるようにした。

参考にしたサイト
Project LITE - ベンハムのこまのデザインが詳しい
Archimedes's Laboratory - ベンハムのこまのデザインが詳しい
銀河工房 - 木のこま、色遊びこま
ColorBasic.com - 色付きこま
手作りこま - いろいろな手作りこま

Click it to play the video

Gauss Tesla Meter

ガウス・テスラメーター

倉庫に眠っていたテスラメーターを使えるようにできるか調査する

F W Bell Inc. 製
Gauss Tesla Meter Model 4048

磁気センサwiki

FW Bellのこのモデルはホール効果を用いたものと考えられる

FW BellのGauss Tesla Meterの対応する最新モデルは$1,295、プローブだけで$795

AlphaLabの製品は$300~$700

　
中古品でも$1000.　　　　　　　　　　　　　　

Quincke's Tube Experiment

クインケ管の実験

・音波の干渉を耳ではっきりと確認できた。強度測定からは視覚的に強弱変化を明確に読み取ることができる。デモンストレーションとして優れている。

・波形のフーリエ変換法で求めた周波数(3000 Hz)とクインケ管の「打ち消しあう間隔」から求めた周波数(3060 Hz)の差は2%であった。

Quincke Tube and Amplifier

クインケ管とアンプ

信頼できるアンプを購入してクインケ管の実験をした。

１）前回(4-06-2016)の実験で、スピーカーの音に元の周波数とは異なる倍音などが含まれていた問題は、スピーカーが原因ではなくアンプに問題があったことが明らかになった。

２）3kHzの音についての周波数の解析
(a) スピーカー音の周波数分布では、3060 Hz
(b) クインケ管の実験では打ち消しあう部分が４ヶ所観測されており、隣り合う部分間の距離は60 mmであり、これから求めた周波数は2900 Hz。
・(a)、(b)の値の食い違いはおよそ5%である。

３）今回作製したクインケ管は、適切なアンプ、スピーカーと組み合わせて使用し、Vernier LaboProによる解析で、「音の干渉」について優れたデモンストレーションとなることが確認できた。

3-26-2016

to

4-5-2016

Making Quincke's Tubes from broken Trombones

壊れたトロンボーンから
クインケ管の制作

音の干渉の実験装置であるクインケ管を壊れたトロンボーンから制作する。

トロンボーンはeBayで購入　　金属製：$36.39,
プラスチック製：$48.67

Wave Machine

ウェーブマシン

Resistors in Ammeters and Voltmeters

電流計と電圧計の抵抗

電流計

右の方、中央はカラーコードで45 x 10^-3Ωと読める。

それ以外の抵抗はカラー表示がないものだけである。

電圧計

左

　　　　　　　　2.05 kΩ

　　314 kΩ　　9.0 kΩ

右

　　3.55 kΩ

　　15 kΩ

3D World in Magnetism

磁気は３次元の世界

磁気に関する説明やテストでは、３次元の図を作る必要が出てくる。ここではAdobeのイラストレーターがとても役に立つ

今回のミニテスト

Magnetic Fields formed by Current

電流が作る磁場

Diamagnetic Levitation

反磁性による浮上

Measurement of Equipotential Lines

等電位線の測定

Multimeter / Resistance of Conductive Paper

テスター / 導電性紙の抵抗測定

１．テスターを使いこなせるようにする。

２．導電性紙をいろいろなサイズに切り、その抵抗測定により電気抵抗の諸理論を理解する。導電性紙(30 x 43 cm)はPASCOより購入した。

この実験演習はわかりやすいと生徒には評判が良い。指示書　Manual

Electric Potential and the Human Body

電位と人体

電位の学習で、心電計(EKG)、脳波計(EEG)、細動除去器(AED)について学ぶ

人体は良導体であるが、心筋の収縮や脳の活動で1 ~ 0.1 mVの電位差を生じ、その観察から健康状態を知ることができる。

Static Electricity

静電気

静電気の演習はいつも盛りだくさんで力を入れている。指示書はこちら。
ほとんどの実験は、いろいろな本やサイトから借りたものである。自分で工夫したものは以下の通り。

１．帯電列で、アクリル樹脂の位置付けを実験的に明らかにした。また、帯電列と自身の実験を比較すると、実験に使っている「毛皮」がうさぎではなく猫の毛皮らしいことがわかった。

２．帯電の正負の確認に「タテ型」のネオンランプを使用している。入手先

３．水の「誘電分極」の実験に哺乳瓶を使っている。

Charging by Separation

分離（引き剝がし）による帯電

「電気」の導入授業の２番手は「分離による帯電」をデモ実験で示す 。

「帯電」には２種類あり、同種の帯電は反発しあい、異種の帯電は引き合う

1-24-2016

Discovery of "Electricity"

「電気」の発見

電気の発見は琥珀にある。ギリシャ語で琥珀は"Elektron"で「集めるもの」。所持している琥珀は小指の先ほどの大きさだが毛皮で摩擦するとポリスチレンボールを引き寄せる。この後のデモはPVC棒に変わってもらう。

「帯電」"Charging"とは「離れたものを引き寄せる性質」の意味であった。

琥珀　 　　　　　　　　　ジュラシックパーク　　　ベンジャミン・フランクリン

Amber　Electric universe　　　　　　　　　　　　Benjamin Franklin

Elect
Collect
Select
Attract
Neglect

"Elektron" 琥珀 =「集めるもの」

Adiabatic Expansion and the Formation of Cloud

断熱膨張と雲の生成

プラスチックボトルに加圧ポンプ型の栓（炭酸抜けま栓）を取り付けて加圧した後に栓を解放するとボトル内に霧を発生させる実験は簡単にできて印象深い。実験の背景を明らかにするために理論と計算を検討し、積乱雲の生成との関連も考察した。

Click to play the video.

次の２つについて考察した。
Ｉ．加圧 → 常圧 --- 　プラスチックボトルに加圧ポンプ型の栓を取り付けて加圧した後に栓を解放するとボトル内に霧が発生する実験がこれに該当する（Fig. 1）。

II．常圧 → 低圧 ---　真夏に起こる強い上昇気流によって地上大気が上空に急速に移動して積乱雲を生ずる過程がこれに相当する（Fig. 2）。

詳細

条件I（Fig. 1）では、２、３気圧の加圧後の解放で50~80Kの温度低下が起こり、−20℃ ~ −50℃となると計算された。瞬間的にはこのような温度となり霧が形成されるのであろう。

条件II（Fig. 2）では、常圧の空気の塊が上昇気流などにより急激に低い圧力下に置かれると、温度が水の氷点、0℃となるのが標高3000 mと計算され、これは文献値と近い。さらに高い標高の温度は−70℃ (10000 m)~ −120℃ (18000m)と計算されたが文献値では標高10000~20000mの最上部でも−70℃程度とされており計算値より温度が高い。この食い違いの一因は、計算では水の凝固熱の発生を考慮していないことが考えられる。

Adiabatic Compression and Fire Syringe

断熱圧縮と発火実験

断熱圧縮による発火の実験は印象深いがなかなか成功しない。実験の背景を明らかにするために理論を検討し計算を実施した。

Click here to play the video.

理論式

詳細

Launching a Geosynchronous satellite

静止衛星の打ち上げ

静止衛星は、地球の自転と同じ周期を持つ人工衛星である。これを打ち上げる過程の諸量を計算した。

１．地上での打ち上げ 　　　　　　　　　　　　　　
２．地上高度200 kmまでの第１楕円軌道飛行
３．第２楕円軌道に移るための加速
４．第２楕円軌道の飛行
５．静止衛星軌道地点到達後の再加速
６．静止衛星としての円軌道飛行

References

J. S. Walker, "Physics"IVth Ed.(2010) p.394.

静止衛星の打ち上げから寿命後まで

Websites related to the study of Gravitation

万有引力の学習に関連の
あるサイトを集めた
（授業中にプロジェクターで利用できるように）

a} 地球の大きさ

b) 重力と万有引力

c) 惑星の運動、 科学者、歴史

d) 太陽系、人工衛星

e) 潮汐

1. Eratosthenes (276BC -196BC)

2. History of Metre - wiki 　メートル法
　Delambre-Mechain Triangulation 1795

3. 伊能忠敬 　　子午線１度1802　　　

4. Henry Cavendish (1731-1810)

11. 万有引力wiki　重力wiki
　 Universal Gravitation-wiki　Gravity

12. アインシュタイン方程式wiki

13. 重力波KAGRA
　　Gravitational Wave-wiki

21. Retrograde Motion 逆行運動　四十にして惑わず

22. Nicolaus Copernicus (1473 - 1543)
　 ニコラウス・コペルニクス　転回　Revolution
　　　　パラダイムシフト Paradigm shift

23. Tycho Brahe (1546 -1601)　ティコ・ブラーエ

24. Johannes Kepler (1571-1630)
　　　　　　ヨハネス・ケプラー　　　　　　疑惑

25. Galileo Galilei (1564-1642) ガリレオ ガリレイ

26. Thity Years War (1618-1648)　三十年戦争

27. Isaac Newton (1642 - 1727)　
　　　　　　　　　　　　　アイザック・ニュートン

31. Kepler's Three Laws　　　　wiki

32. Solar System　　太陽系　　Comets　彗星　Moon　月

33. Satellite　人工衛星 　Satellite Orbits
　人工衛星の代表的な軌道weblio

34. Tide　潮汐

潮汐力に関して：

・FNの高校物理に優れた解説がある。

・Edward P. Clancy, "The Tides, Pulse of the Earth" Anchor Books(1969).

・Jonathan White, "Tides, The Science and Spirit of Ocean" (2017)

Falling Rod / Falling Chimney

剛体棒の自由回転・煙突の倒壊

剛体棒の自由回転と煙突の倒壊に関しては、以下の文献に詳細なレビューと解析がされている。煙突の場合、折れる部分は、根元から煙突高さの1/3の高さであると結論されている。
G. Varieschi and K Kamiya, Am.J.Phys. 71 (2003) 1025-1031

（左の写真）近年ポーランドで150mの煙突を倒壊させたビデオが公開された。その写真を見ると、２箇所で折れているのがわかる。

Measuring the Precession of Spinning Tops

コマの歳差運動の測定

f(obs) コマの回転数の測定値、
fp(calc) 歳差運動の回転数の計算値、

fp (obs) 歳差運動の回転数の測定値

実験の詳細

地球ゴマ（TOP-A)で、計算値と実測値の差が７％でよく一致している。

Coriolis Force

コリオリの力

Coriolis Force

コリオリの力

「コリオリの力」は、高校物理では発展課題であるが、高校生の好奇心を刺激するに十分な良い課題である。

YouTubeの"Coriolis Effect"の映像はわかりやすく興味深い。もう一つの"Corioris Effect in Kenya"は面白いが 有名な眉唾大道芸である（つまりインチキ）。

Centrifugal Force

遠心力

「遠心力」の理解は、高校生にとって（大人にとっても）エキサイティングなテーマである。遠心力は「見かけの力」であるが、この概念により、運動方程式を解かずに、現象を単純化して把握できる。

ただし、わかったつもりでも個々の問題でいつまでも混乱を起こす概念であることには注意が必要だ。

Non-uniform Circular Motion

非等速円運動

a) 長さrの糸につけたおもりを速さv0で射出させ最高部に達しさせるv0はいくらか。

b) 長さrの糸につけたおもりを速さv0で射出させ最高部に達しさせ,さらに円運動をさせるv0はいくらか。

c) 上の理論を確認する実験。長さRの糸につけたおもりを静かに落下させ、最下部から上方rの釘の周りを回転させ最高部に達しさせるrはいくらか。さらに円運動をさせることができるrはいくらか。

Duration of Bouding Infinite Times vs. Coefficient of Rebound

無限回はずむ球の持続時間と反発係数の関係

e = 0 は完全非弾性衝突で床に衝突後静止する

e = 1 は完全弾性衝突で無限時間はずみ運動を続ける

実験　(10-25-2015)
1.00 m上から自然落下させてeを求め、はずみ運動の持続時間を測定した。

ラクロスボール　e=0.84
　　　持続時間=6.00"

ゴムボール　e = 0.82
　　　持続時間=5.13"

テニスボール e=0.74
　　　持続時間=3.00"

実験結果は理論値とよく一致している。

Ball Bounding Infinite Times

高さ1.00 mから水平に打ち出された球が、なめらかで水平な床ではずんでいくときの時間と到達距離を求める問題。反発係数が e= 0.800。

教科書では３回までの計算が示されている。無限回はずむ時の解を検討した。ひとりの生徒（Watanabe, Natsumi)がきれいな解き方をしていたのでまとめた。

Ref. 三省堂「高等学校物理 II」(2007) p. 32.

水平に打ち出さず自然落下させた時も時間については同一の式である。

無限回はずんでも時間も距離も有限であるところが興味深い。近いうちに実験をするつもりである。

Addition of vectors
　- Construction　method
　- Math method

合成ベクトルを求める
　- 作図法
　- 数学的方法

合成ベクトルを求める３方法をわかりやすく理解できるように、演習用に作成した。

1. 平行四辺形法
2. 頭尾法
3. 数学的方法

作成は、Adobe Illustratorを用いた。

The extension of a spring

ばねの伸び

右の３種類の構成図を生徒に見せて、ばねの伸びの長短を推測させる。ほぼ全員が(c)は(a)や(b)の２倍伸びると答える。

写真のような実験を見せる。(a),(b),(c)とも同じ長さであることを見せると意外な結果に驚く。その理由を考えさせる。

「力のつりあい」と「作用・反作用」の概念を組み合わせて説明する。

一般に「力」は目に見えないが、ばねは「力」を可視化するので、この実験はとてもよい訓練になる。

Marbles Stirling Engine

ビー玉スターリングエンジン

慶應義塾高校の小河原先生のご好意でいただいたセットの試運転をした。シンプルな構成で動く様に感動した。

注射器のピストンは台に両面テープで固定した。
セットアップしてランプで加熱し始めてから数分後に運動を開始する。

繰り返す動作は、次のように説明されよう。

１．試験管の底が上にある状態から加熱する。
２．空気が膨張して注射器の筒が上昇すると試験管の底が降りる。
３．ビー玉が底に移動し底部分の空気を冷やす。
４．空気が収縮して、注射器の筒が下降し、試験管の底が上がりビー玉が試験官の口側に戻る。以上を繰り返す。

Stirling Engine - Wiki
スターリングエンジン-Wiki

ビー玉スターリングエンジン

Forces exerting on a body in motion

運動している物体にはたらく力

右の２つの図を示して、物体にはたらく力を描かせる。正しい答えを描く生徒が極めて少ない。

右側の図は、円運動の授業の導入時に使用しているが、難問のようで正解者はほとんどいない。依然として物体の進行方向に力があるとする生徒が多い。また、「遠心力」を想定する子も多い。

Question: The figure shows a body tied to a string undergoing circular motion with a constant speed on a table. Which combination of arrows correctly represents the forces exerting on the body?

問題「右の図で、糸に繋がれた物体がテーブル上を等速で円運動している。物体にはたらく力を示す正しい図をA~Hから選べ。

Minimum force required to lift up an object

物体を持ち上げるのに必要最小限の力

Fapp > mgであれば等加速度運動をする。

Fapp = mgで等速運動をする。（初速度は一瞬のFapp>mgで与える）

故に、最小限の力は
Fapp = mg

(b)　摩擦のない斜面上を押し上げる

力がつりあっていれば等速運動をするのは、「慣性の法則」による。この問題はNewtonの第１法則の説明として必要であろう。

Fig (a) from Walker "Physics"

Precession of a Spinning Top

こまの歳差運動

＊回っている車輪の車軸のＡの向きに力を加えると、車輪の先はa~fのどの向きに動くか？　　（ジャイロ効果）

＊回転しているこまが倒れないのはなぜか？また首振り運動（歳差運動）はなぜ起こるか？その向きと周期はどのように計算できるか？

「ジャイロ効果」(Gyro effect)を初めて実体験して感動しない人はいない。

「こま」こそ物理の面白さを象徴するおもちゃの代表ではなかろうか。

Precession of Earth(YouTube)

The first run of Steam Engine

蒸気機関を初めて動かす

燃料や潤滑油（WD−４０）などをそろえて、今日が試運転の日。

Yusuke Christopher Yoshioka and Daita Sato

Jensen Steam Engine - wiki

YouTube -1

蒸気機関の仕組み

Other examples to explain "Motion" Inertia of Newton's First Law Group-2

ニュートンの第１法則の動の慣性を説明するのに使われる例 グループ２

Other examples to explain "Motion" Inertia of Newton's First Law Group-1

ニュートンの第１法則の動の慣性を説明するのに使われる例 グループ１

Other examples to explain "Rest" Inertia of Newton's First Law

ニュートンの第１法則の静の慣性を説明するのに使われる例

ニュートンの第１法則に含まれる「静の慣性」（静止しているものは静止し続ける慣性」を説明する例として、下の「台車と糸」のほか右にあげたものが広く使われている。

これらは、物理の入門時に取り上げるのは注意が必要である。なぜなら、第１法則では、「物体にはたらく合力がゼロのときに」という条件があるが、例ではどれも合力がゼロでないからである。

以下のような意見もある。

福山豊「だるま落とし」は慣性の教材として適切か。湯沢光男

Cart and strings

台車と糸

Equation of motion: 　nT_B - T_A = M a
T₀: The force at which one thread breaks

Left thread breaks if 　a<(n-1)T₀/M
Right thread breaks if 　a>(n-1)T₀/M
Details. 詳細

文献：「図解実験観察大辞典（物理）」p. 150(1992)

＊右の理論の実験的検証には、糸の破断強度（高速で引く）と加速度の測定が必要。後者は、高速ビデオ撮影でできるだろうか。

Newton and a falling apple

ニュートンと落下するりんご

ニュートンはりんごが落ちるのを見て「万有引力の法則」を発見したという有名な逸話がある。（1665年ペストの流行のため故郷に戻りりんご園近くで生活した。晩年に、りんごを発見の動機と語っている。）

この話を題材にして、「運動の法則」を理解する図を作成した。

これは私の創作である。

私の答え--ニュートンはガリレオの「慣性」の理論を学んでいた。それによると、「静止しているものは力が働かない限り静止し続ける慣性がある」と述べられている。木の上で静止していたりんごが落下運動をしたのは、なにか力が働いたはずだ‥‥その力は何だろうか？？？

「万有引力の発見」には、ガリレオの「慣性理論」がその根拠の一つになっていたと考えれば、りんごの逸話が物理的に理解できる。

Wireless, Interactive and Short Throw Projector (Dell S320wi)

ワイヤレス・インタラクティブ・短焦点プロジェクター

iPad2を接続してWebSiteの試写に成功。このような至近距離で映写ができる。内蔵スピーカーで音声も確認。

ケーブル接続はHDMI一本で実施。設置計画書

Badget $1888.97

Projector $1496.28
Wireless Dongle $52.00
Replacement lamp $125.00
Ceiling Mount $39.95

Photoelectric efffect using a electroscope

光電効果（検電器を使用）

Launching a steel ball from a moving cart
(Combining velocities)

動く台車からの球の投射
(速度の合成)

Software to view Image Files
　　　　(Mac)

図形などの閲覧ソフト(Mac)

表示例。
　
　　　　8. Image Viewer 　　　　　　　　　　9. Image Viewer Deluxe

沢山の図を一括表示して、必要なファイル名を探し出すのが目的なので、今回は左の8. Image Viewerが最良と判断した。

右の9. Image Viewer Deluxは表示数は少ないが大きい図とファイル情報がすぐわかるのが良い。1. File viewerも目的によっては便利である

Radiation Alert (GM counter)

放射能検知 （ガイガーカウンター）

２種類あり、どちらもアナログ式である。

事務室内の２分間のカウント数
　GM-1: 21/2 min, GM-2: 24/2 min

Crookes tubeが点灯しているとき(GM-1で測定)
　Narika Crookes tube: 24 /2 min
　Round Crookes tube: 23 /2 min

今回、Crooks tube使用時に異常な数値は見られない。

Mirage

「逃げ水」

「逃げ水」を知らない生徒が多い。７月末に撮影の写真

『蜃気楼」の写真も撮りたいものだ

Round Crookes Tube

丸型クルックス管

丸型クルックス管は倉庫に眠っていたもの。

Narika's Crookes Tubeの電源を使用してうまく作動することを確認した。

十字の影が良く見える。電子線は直進することの証明。

Induction Coil - Polarity

誘導コイルの極性（プラス、マイナスを決める）

尖った電極と平板の電極の組み合わせで、極性を変える。４種類の組み合わせでテスト。

放電がよく起こる組み合わせでは平板がマイナス、と判断した。

Crookes Tubeなど極性が問題となる実験のために実施した。

Steam Engine from Jensen

蒸気機関（模型だが、力強く動くので有名なモデル）

エンジンの理解のためにぜひ動かすようにしたい。（倉庫に眠っていた）

これこそ１８世紀後半に産業革命を引き起こし人類の歴史を変えた技術なのだ。

Jensen Steam Engine - wiki

YouTube -1

Head Massarger to demonstrate Resonannce

髪マッサージ器 (共振の実験)

1. 共振のデモとして手軽で優れている。

2. ２個を器体に立てて共振しないか試したがはっきりしない。基体のダンボールがいけないのだろう。木の板や金属板で試そう。

3. 木の棒を取っ手の筒に差し込んでつないだ。これで、２個の間で共鳴した。(8-25-2015)

9-18-2015 振動数測定と共振の実験をした（ビデオは右）

Boy Breaks Wine Glass with Voice

Wineglass Resonance in Slow Motion

Shattering Wineglass

Takoma Narrows Bridge

AAPT(Vol 53, 4, Apr 2015) AAPT-FigVideo

YouTube

[eBay from Hong Kong, $6.63 /8 pieces, Ordered 6-10-2015]

Foucault Pendulum

フーコーの振り子実験器

左のばね式のもの(Narika)が１１個、右は１個

左：ばねの振動の向きが回転でも変わらない

右：振り子の振動の向きが回転でも変わらないー下に世界地図を描いた円盤

地球が自転していることを実証したフーコーの振り子の原理

Oscillation Circuit

振動回路

Oscilloscope
#1 Calibration of period
#2 Induced voltage change created by a falling magnet

オシロスコープ
#１　周期測定の確認
#２　落下する磁石による誘導電圧変化

Ripple Tank
Observation of the refraction of ripples using thicl glass panels

リップルタンク
水波の屈折の観察に肉厚のガラス板を使用

水面波の屈折の実験用に超肉厚(0.50 in)のガラス板
を４枚購入した。これを２枚重ねて屈折が観察で
きた。(従来屈折がはっきり観察ができなかった）

振動数：22.8 Hz、波の速さ：91.1 cm/s
水深　入射側：26 mm、屈折側：0.6 mm
波長　入射波：4.0 cm、屈折波：2.0 cm
角度　入射角：55.5°、屈折角：39.5°
　　（Reo Kitagawaのレポートより）

Clear Tempered Glass 8" x 11" x 1/2" x4 sheets
(Total $195)

従来屈折の観察ができなかったのは水深差が小さいためだった。

Single Slit Experiment

単スリットの干渉

伝導紙にカミソリで１本の切れ目を入れたものにヘリウムーネオンレーザーを照射

単スリットで現れる干渉模様の神秘

Lighting a neon lamp wirelessly using Tesla Coil

テスラコイルでネオンランプをワイヤレスで光らせる

テスラコイルを使うと、アンテナをつけたネオンランプをワイヤレスで楽に光らせることができる。

アンテナの方向性もない。アンテナの代わりにネオンランプを手で握っても良く光る（人の体がアンテナになっている）。もう少し工夫をしてたくさんのランプを光らせるなど、いろいろ検討したい。

（学校祭の準備中に偶然気付いた）

Forkball and its trajectory

フォークボールの飛行軌跡

フォークボールは水平投射であるとして、理論計算値と投手の投球の軌跡を比較する

Robert Coello投手のフォークボール(YouTube)から分解写真を作成した。

小河原康夫先生（慶應高校）から「フォークボールは回転の無い球の水平投射である」とのご教示をいただき図を作成した。

計算値と分解写真の結果はよく一致している。（筆者はこれまでフォークボールは球に回転を与えて落とすという先入観があったが、回転の無い球の水平投射であると知り、それを計算と写真の比較により納得できた。）

Wheatstone Bridge Circuit

ホイートストンブリッジ回路

標準抵抗器と組み合わせて実験準備完了

（電気抵抗が未知の抵抗値を正確に測定する方法）

Current flowing in Coil

コイルを流れる電流

ACに対するコイルのリアクタンスの影響は400~1600巻きのもので顕著に観察できた。

1600巻きと3200巻きでは導線の抵抗が大きい。

Pulley

滑車のつりあい

左は、おもりが１：２で理論通り

右は、おもりが１：７（理論は１：８）

Current flowing in Capacitor

コンデンサーを流れる電流

AC 2.2 μF 点灯しない
　　10 μF 点灯しない
　　100μF 点灯する（暗い）
　　1000μF 点灯する（明るい）
　　10000μF 点灯する（明るい）

DC: 10F (2.7Vで実施）短時間(30 s) わずかに点灯、
　　100 μF、1000 μF 点灯しない

Lighting a Lamp by a Capacitor

コンデンサーによる電球の点灯

大容量のコンデンサーでは短時間電球を点灯できることを示す。

Cpacitor: 10 F - 2.7Vを単一乾電池（２個直列）で充電後、2.7V 豆電球につなぐ。およそ１分点灯。
（コンデンサーの足が長い方が正極）

Human Waves

人間の波

Lighting a neon lamp wirelessly using a Piezoigniter

圧電発火器を使用してネオンランプをワイヤレスに光らせる

ワイヤレスでネオンランプを光らせるのに、誘導コイルに替えて圧電効果の発火器を利用した。

これでも、うまく行くことを確認した。

演者：Tomoki Ishii

Lighting a neon lamp wirelessly using Induction Coil
( Hertz's Experiment)

誘導コイルを使用してネオンランプをワイヤレスに光らせる（ヘルツの実験）

教科書の図を見て作ったらあまりに簡単に成功したので拍子抜け。（誘電コイルでアンテナ付き金属球を放電させてアンテナ付きネオン管を光らせる）文献にあるような金属板のアンテナがなくてもうまくいく。

この実験から「電波」の実用化がスタートしたと思うと感慨深い。

The force exerted by magnetic field on a current

電流が磁場から受ける力

「磁気」の授業で一番力を入れている実験

左：磁石に挟まれたブランコ

右：リニアモーター

Magnetic field created by a current

電流がつくる磁場

Clip Motor

クリップモーター

生徒が楽しめかつ教育効果に優れた実験だ。クリップを立てる基材に消しゴムを使い、９V豆電球をつなぐという構成で実施している。電球の使用により電池の消耗が抑えられ、点滅で電流を感じることができるところが良い。

Falling Rod with plastic cases

プラスチックの箱を乗せて回転する棒

長さLの剛体が回転するとき、回転軸から2L/3より長い棒の部分は重力加速度gより大きい加速度で落下する、という理論の確認実験。

ビデオはスローモーションで見ることができる。

演者は、Takumi KAWAGUCHI

Ref.

1. G. D. Freier & F. J. Anderson, "A Demonstration Handbook for Physics," AAPT, 1981, p M-57

2. J. S. Walker, "Physics 4 Ed.," Pearson, 2010, p339.

Chladni Plate

クラドニプレート

金属板の上に砂を撒く。金属板をバイブレータ上で振動数を上げていくと振動数によって特有の模様が次々現れてくる。

２次元の「固有振動」を観察する実験。

　133Hz　　　　151Hz　　　160Hz　　　　170Hz　　　　469Hz

Click here to play the video

Chladoni Plate (U56005): 3B Scientific

Vibration Generation: 3B Scientific

Oscillator: PASMO

Balancing Atwood Machine

アトウッドマシンの釣り合い

２個のアトウッドマシンのそれぞれを糸で固定して棒の両端に固定する。

一方のマシンを固定していた糸を切ると棒はどのように動くか。

演者は、Takumi KAWAGUCHI & Tomoki ISHII

Cartesian Diver

浮沈子

ガラスの試験管（目盛り入り）に半分ほど水を入れ、水で満たしたペットボトルに口を下にして入れただけのもの。ペットボトルにふたをして周りを手で押し圧力を変化させると試験管が上下する。

浮力の実験として、手品のように動く面白さがあり、定量的に検討もできる優れた実験である。

試験管の質量とガラス部分の体積はあらかじめ求めておく。

試験管内の空気量は目盛りで読む

Details 詳細

Buoyancy by Dead Sea Salt Water

死海水の浮力

死海で人が楽に浮くことをプラスチックボールで再現
密度　Deansity [kg/m³]　 Fresh water　 1000
　　　　　　　　　　　Seawater　　1027
　　　　　　　　　　Dead Sea water 1240
　　　　　　　　　　Human body　　923~1002
　　　　　　　　　　Polypropylene　1175

写真で示すように、プラスチックボール（ポリプロ製）は、水では沈み死海の水には浮いた。

* Dead Sea Salt (www.scentsationoils.net)
　#1 Dead Sea Bath Salt Mix 20 lb: $11.99 + $10.5
　#2 Dead Sea Salt 100%Pure 2 lb: $16.99

* #1 Salt 250 g + Water 654 g (Solid Content 27.7%)

　(#1と比べて#2の方が浮力が小さかった)

Rubber Strings

ごむひも

Puzzeles

磁石を秤側に置いた場合に対し、浮き上がらせると秤の読みはどのように変化するか。

右は自作したもの

高校生にも、大人にも難問のようだ。（物理を勉強するとわかるからうれしい）

Resonance Circuit

共鳴回路

交流の周波数、コンデンサーの容量、コイルのインダクタンスの３個の変数を変えて共鳴で大きくなる電流を観察しようとした。周波数が変えられる交流として低周波発信機を使い（スピーカーで聞けるようにした）、電流を明かりで見えるようにした。

しかし、使用したアンプが性能が悪かったようで目的を達せられなかった。良いアンプを手に入れて再挑戦したい。

Induction Motor used for a fun

誘導モーター (扇風機）

壊れた扇風機を分解して取り出したモーター。

磁石も整流子もブラシも無い。これが実用で使われる普通のモーターであるらしい。高校の教科書のモーター（磁石、整流子、ブラシ付き）に加えてこれも教えるべきであろう。
（ブラシがないから火花が出ない。安全上優れている。）

Lighting a Neon Lamp by the Self-Induction of a Coil

コイルの自己誘導によるネオンランプの点灯

Play Music wirelessly using two coils by Mutual Induction

２個のコイルの相互誘導によりワイヤレスで音楽演奏

コイル（銅線を巻いたもの）を二つ向かい合わせるとワイヤレスで電流をやりとりできる（相互誘導）。

２個の味噌の空容器にコイルを巻いて向かい合わせ、音楽の信号の受け渡しをさせた。これを初めて見て感動しない人はいない。

Gyro Bike

ジャイロ二輪車

二輪車だけではすぐ倒れる。

ジャイロごまを回してから走らせると数メートルは楽に走り続ける。

（Joshin Soneの傑作）

Throwing a ball on a rotating plate

回転する円盤上でボールを投げる

ピッチャー、バッター、キャッチャーが図のような配置。ピッチャーがバッターに直球を投げる。円盤は反時計回りに回転しているのでボールはバッターの右方向にそれる。

（コリオリ効果）

Dropping a ball from a moving cart

動いている台車から玉を落とす

Projecting a ball upward from a moving cart

動いている台車から玉を打ち上げる

Relative Velocity in a kids' song

童謡の中の相対速度

歌詞の中の「畑も飛ぶ飛ぶ、家も飛ぶ〜」は汽車を座標に取ると畑や家が動く相対速度を表現している。

「速度は相対的で、どこに座標を置くかで変わる」、
ベクトル式「v_AB = - v_BA」を理解する導入授業にこの童謡を使うことにした。

ナルホド~~~！と期待以上に関心を示し、物理を好きになる契機となる生徒もいれば、蒸気機関車に「Generation Gap!」という生徒もいた。

私自身のアイデアである。「速度の相対性」を実感できる材料は無いか〜と考えて思いついた。

動画はYouTubeから拝借したものだが、サイトのアドレスが不明である。動画の作成者の方には感謝します。

How to round numerical values

数値の丸め方

物理の教科書にある有効数字の説明でも迷うケースのルール
（小数表記で数値を小数第n位に丸めたいとき）

規則1. (n+1)位が５以外では、四捨五入
規則2. (n+1)位が５で、(n+2)以下が0でなければ切り上げ
規則3. (n+1)位が５で、(n+2)以下が0か不明のとき、
　　n位が偶数のとき切り捨て、n位が奇数のとき切り上げ

注意　丸めの操作は１段階だけ行う

例：以下、小数第１位に丸める
Ex-1: 　23.451 --> 23.5 （第２位が５、第３位０でない））
Ex-2:　 23.45 --> 23.4　（第２位が５、第３位不明で第１位が偶数）
Ex-3:　 23.55 --> 23.6　（第２位が５、第３位不明で第１位が偶数）

Ex-3: 23.449 --> 23.4 (Right、１段階で丸め正しい）
　　 23.449 --> 23.45 --> 23.5 (Wrong、２段階でまとめるのは誤り）

Round the numbers at the right to 3 significant figures.
右の数字を有効数字３桁になるように丸めよ。

(13-a) 23.449
(13-b) 23.451
(13-c) 23.45
(13-d) 23.450
(13-e) 23.75
(13-f) 23.05

加減と乗除計算を続けて実施するとき（新潟大・木村）

Serway, Faughn, "Physics" HOLT, p18 Fig. 2.9
木村勇雄「数値の丸め方」JIS Z 8401

規則の根拠：数値23.45は23.445~23.455のこと。これをいつでも切り上げると数値を常に大きく見積もってしまう。